5.- a) Dependerá lógicamente de cuales sean esos dos números múltiplos consecutivos de doce
6.- d) Diez
7.- b) Veintidós
8.- a) 91
9.- b) Nueve
10.- c) 52 por 100
Explicaciones:
1.- 4 por 10 elevado al cuadrado es igual a 4 x 10 x 10 = 400.
2.- Llamemos "x" al primer número y "y" al segundo. Entonces, tenemos las ecuaciones:
2(x + y) = 18
x - y = 3
Resolviendo la primera ecuación para x, obtenemos:
x = 9 - y
Sustituyendo este valor en la segunda ecuación, obtenemos:
(9 - y) - y = 3
9 - 2y = 3
2y = 6
y = 3
Sustituyendo este valor en la primera ecuación, obtenemos:
2(x + 3) = 18
x + 3 = 9
x = 6
Por lo tanto, los dos números son 6 y 3.
3.- La expresión decimal 0,25 es equivalente a la fracción 25/100, que se puede simplificar a 1/4.
4.- Para que un número sea múltiplo de otro, debe ser divisible por él sin dejar resto. El número 28 no es divisible por 11, ya que al dividirlo da un resto de 5.
5.- La diferencia entre dos múltiplos consecutivos de cualquier número siempre será igual al propio número. En este caso, la diferencia entre dos múltiplos consecutivos de doce será siempre de 12.
6.- Para calcular cuántos subgrupos de doce miembros pueden formarse en un grupo de sesenta miembros, podemos usar la fórmula de combinaciones:
nCr = n! / (r!(n-r)!)
En este caso, n = 60 y r = 12. Sustituyendo estos valores en la fórmula, obtenemos:
60C12 = 60! / (12!(60-12)!)
60C12 = 60! / (12!48!)
60C12 = 60 x 59 x 58 x 57 x ... x 49 / (12 x 11 x 10 x 9 x ... x 1)
60C12 = 9.223.447.574
7.- Un número es múltiplo de dos si su última cifra es par. El número 22 es el único de las opciones que no tiene una última cifra par.
8.- Un número primo es un número natural mayor que 1 que solo tiene dos divisores distintos: 1 y sí mismo. El número 91 es divisible por 1, 7, 13 y 91, por lo que no es un número primo.
9.- Un divisor común de dos números es un número que divide a ambos números sin dejar resto. El número 9 no es divisor de 18, ya que al dividirlo da un resto de 2.
10.- El porcentaje de mujeres que trabajan en el consultorio se calcula dividiendo el número de mujeres por el número total de personas que trabajan en el consultorio y multiplicando por 100.
(12 / 22) x 100 = 54.54%
Aproximadamente, el porcentaje de mujeres que trabajan en el consultorio es del 52%.
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